add __p9k_initial_screen_empty for z4h integration

internal/p10k.zsh

@@ -5755,7 +5755,7 @@ _p9k_set_instant_prompt() {
   [[ -n $RPROMPT ]] || unset RPROMPT
 }
 
-typeset -gri __p9k_instant_prompt_version=31
+typeset -gri __p9k_instant_prompt_version=32
 
 _p9k_dump_instant_prompt() {
   local user=${(%):-%n}
@@ -5800,6 +5800,7 @@ _p9k_dump_instant_prompt() {
   local -i height=$_POWERLEVEL9K_INSTANT_PROMPT_COMMAND_LINES
   local prompt_dir=${(q)prompt_dir}"
       >&$fd print -r -- '
+  (( __p9k_initial_screen_empty )) && height=0
   local real_gitstatus_header
   if [[ -r $gitstatus_dir/install.info ]]; then
     IFS= read -r real_gitstatus_header <$gitstatus_dir/install.info || real_gitstatus_header=borked
@@ -6052,7 +6053,11 @@ _p9k_dump_instant_prompt() {
     exec 0<&$__p9k_fd_0 1>&$__p9k_fd_1 2>&$__p9k_fd_2 {__p9k_fd_0}>&- {__p9k_fd_1}>&- {__p9k_fd_2}>&-
     unset __p9k_fd_0 __p9k_fd_1 __p9k_fd_2
     typeset -gi __p9k_instant_prompt_erased=1
+    if (( __p9k_initial_screen_empty )); then
+      print -rn -- $'\''\033[2J'\''$terminfo[rc]${(%):-%b%k%f%s%u}
+    else
       print -rn -- $terminfo[rc]${(%):-%b%k%f%s%u}$terminfo[ed]
+    fi
     if [[ -s $__p9k_instant_prompt_output ]]; then
       command cat $__p9k_instant_prompt_output 2>/dev/null
       if (( $1 )); then
@@ -6246,7 +6251,11 @@ function _p9k_clear_instant_prompt() {
       local -i fill=$((COLUMNS > _p9k__ret ? COLUMNS - _p9k__ret : 0))
       local cr=$'\r'
       local sp="${(%):-%b%k%f%s%u$mark${(pl.$fill.. .)}$cr%b%k%f%s%u%E}"
+      if (( __p9k_initial_screen_empty )); then
+        print -rn -- $'\e[2J'$terminfo[rc]${(%):-%b%k%f%s%u}
+      else
         print -rn -- $terminfo[rc]${(%):-%b%k%f%s%u}$terminfo[ed]
+      fi
       local unexpected=${${${(S)content//$'\e[?'<->'c'}//$'\e['<->' q'}//$'\e'[^$'\a\e']#($'\a'|$'\e\\')}
       if [[ -n $unexpected ]]; then
         local omz1='[Oh My Zsh] Would you like to update? [Y/n]: '
@@ -6306,8 +6315,12 @@ function _p9k_clear_instant_prompt() {
     } 2>/dev/null
   else
     zf_rm -f -- $__p9k_instant_prompt_output 2>/dev/null
+    if (( __p9k_initial_screen_empty )); then
+      print -rn -- $'\e[2J'$terminfo[rc]${(%):-%b%k%f%s%u}
+    else
       print -rn -- $terminfo[rc]${(%):-%b%k%f%s%u}$terminfo[ed]
     fi
+  fi
   prompt_opts=(percent subst sp cr)
   if [[ $_POWERLEVEL9K_DISABLE_INSTANT_PROMPT == 0 && $__p9k_instant_prompt_active == 2 ]]; then
     >&2 echo -E - ""